хорда MN разделяет окружность радиуса одинакового 8, на две неравные дуги.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qY3Ldd).

Градусная мера большей дуги МКN одинакова двум градусным мерам вписанного угла МАN.

Дуга МКN = 2 * MAN = 2 * 120 = 240⁰. Тогда градусная мера дуги МАN = 360 240 = 120⁰, а как следует, центральный угол МОН = 120⁰.

Вышина ОН треугольника МОN есть так же его биссектрисой и медианой, тогда НМ = HN = MN / 2.

В четырехугольнике МАNО обратные углы попарно одинаковы, а диагонали ОА и МN пресекаются под прямым углом, тогда МАNO ромб, а тогда АН = ОН = ОА / 2 = 8 / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АМН определим длину катета МН.

tgMAH = МН / АН.

МН = АН * tg600 = 4 * 3 cм, тогда MN = 2 * МН = 8 * 3 см.

Ответ: Длина хорды одинакова 8 * 3 см.