Найти полную поверхность правильной треугольной призмы,сторона основания которой одинакова 15см,а боковое

Площадь боковой поверхности правильной призмы равна творенью длины бокового ребра на периметр основания. Так как в основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, то его периметр равен P = a * 3 = 15 * 3 = 45 см. 

S_бок = P * h = 45 * 10 = 450 см². 

В равностороннем треугольнике все углы одинаковы 60, площадь основания определим по формуле: 

S_осн = 0,5 * а² * sin 60 = 0,5 * 15² * (3 / 2) = 2253 / 4 см². 

Площадь полной поверхности данной призмы одинакова сумме площадей боковой поверхности и 2-ух оснований: 

S_полн = S_бок + S_осн = 450 + 2 * 2253 / 4 = 450 + 2253 / 2 644,86 см².