1)хорда cd и диаметр ab окружности пересекаются в точке м, если

1).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q2yFjJ).

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорда, интеллигентные при скрещении, одинаково творению отрезков иной хорды.

Тогда: АМ * ВМ = СМ * ДМ.

АМ * 4 = 8 * 6.

АМ = 8 * 6 / 4 = 12 см.

Тогда длина поперечника АВ = АМ + ВМ = 12 + 4 = 16 см.

R = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Определим площадь окружности. S = п * R2 = п * 64 см².

Ответ: Площадь окружности равна п * 64 см².

2).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2E1Okte).

Пусть длина отрезка АО = 9 * Х, тогда длина отрезка ВО = 16 * Х.

9 * Х + 16 * Х = 50.

25 * Х = 50.

Х = 50 / 25 = 2.

Тогда АО = 2 * 9 = 18 см, ВО = 2 * 16 = 32 см.

Так как хорда СД перпендикулярна поперечнику АВ, то поперечник разделяет хорду в точке скрещения напополам. СО = ДО.

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорда, интеллигентные при скрещении, одинаково творению отрезков иной хорды.

СО * ДО = АО * ВО.

СО² = 18 * 32 = 576.

СО = 24 см.

Ответ: Длина перпендикуляра равна 24 см.