Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Знаменито, что угол ABD=70*, угол ACB=30*,

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Знаменито, что угол ABD=70*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2NP3K9q).

Угол угла ДСВ четырехугольника, равен половине градусной меры дуги ВАД, которая одинакова сумме 2-ух дуг, дуга ВАД = АД + АВ. Дуга АД равна величине 2-ух углов АВД, АД = 2 * 70 = 1400, АДВ = 2 * АСВ = 2 * 30 = 600. Тогда дуга ВАД = 140 + 60 = 2000, а угол С = 200 / 2 = 1000.

В треугольнике ВСД угол СВД = 180 100 20 = 600, тогда угол В четырехугольника равен В = 70 + 60 = 1300.

Угол АДВ = АСВ, так как опираются на одну дугу АВ, тогда АДВ = АСВ = 300, а угол Д четырехугольника равен 30 + 20 = 500.

Тогда угол А = 360 В С Д = 360 130 100 50 = 800.

Ответ: Угол А = 800, В = 1300, С = 1000, Д = 500.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт