Вершина D параллелограмма ABCD соединена с точкой O на стороне ВС
Вершина D параллелограмма ABCD соединена с точкой O на стороне ВС . Отрезок DO пересекает диоганаль AC в точке K.SтреугKOC=8 SтреугCDK=20 Найти площадь параллелограмма
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Qgiek0).
Осмотрим треугольники CКО и СКД, площади которых знамениты. У обоих треугольников общая вышина СН, тогда отношение площадей этих треугольников одинаково дела их оснований.
Sско / Sскд = ОК / ДК.
8 / 20 = ОК / ДК = 2 / 5.
Треугольники ОКС и АКД сходственны, так как угол О у их общий, а угол ОСК = ДАК как накрест лежащие. Коэффициент подобия треугольников равен ОК / ДК = 2 / 5.
Тогда отношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sокс / Sакд = 4 / 25.
8 /Sакд = 4 / 25.
Sакд = 8 * 25 / 4 = 50 см2.
Площадь треугольника АСД будет одинакова: Sасд = Sакд + Sскд = 50 + 20 = 70 см2.
Так как диагональ параллелограмма делит его на два равнозначащих треугольника, то Sавсд = 2 * Sасд = 2 * 70 = 140 см2.
Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 140 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.