Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону CD в точке E.Знаменито,

Question

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону CD в точке E.Знаменито, что AE=42, а периметр прямоугольника=20.Отыскать стороны.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валерий · Answer 1 · 2019-10-13 12:10:26+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2JQursL).

Биссектриса АЕ отсекает от прямоугольника прямоугольный, равнобедренный треугольник АДЕ, гипотенуза которого равна 4 * 2 см.

Тогда, по теореме Пифагора, АД² + ДЕ² = АЕ².

2 * АД² = (4 * 2)² = 32.

АД² = 32 / 2 = 16.

АД = 4 см.

Тогда АД = ВС = 4 см.

Сумма сторон (АВ + СД) = Р (АД + ВС) = 20 8 = 12 см.

Тогда АВ = СД = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Длины сторон прямоугольника одинаковы 4 см и 10 см.