В равнобедренном треугольнике при верхушке 90 градусов, боковая сторона одинакова 4.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CWoRPT).

Так как треугольник равнобедренный, а угол В = 90⁰, то угол ВАС = ВСА = (180 90) / 2 = 45⁰.

СМ медиана треугольника, тогда АМ = ВМ = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Определим по аксиоме Пифагора гипотенузу АС.

АС² = АВ² + ВС² = 2 * АВ² = 2 * 16 = 32.

АС = 4 * 2 см.

Из треугольника АМС, по аксиоме косинусов, определим длину медианы СМ.

СМ² = АМ² + АС² 2 * АМ * АС * Cos45 = 4 + 32 2 * 2 * 4 * 2 * 2 / 2 = 36 16 = 20.

СМ = 20 = 2 * 5 см.

Ответ: Длина медианы одинакова 2 * 5 см.