Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O,лежащей

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2T3tpxP).

Проведем из точки О перпендикуляры к сторона АВ, ВС и СД трапеции.

Треугольники ОВК и ОВМ прямоугольные с общей гипотенузой ОВ и одинаковыми острыми углами, угол ОВК = ОВМ, так как ВО биссектриса угла АВС. Тогда треугольники ОВК и ОВМ равны по гипотенузе и острому углу, а значит ОК = ОМ.

Подобно прямоугольные треугольники ОСМ и ОСН равны, тогда ОН = ОМ, а как следует, ОК = ОМ = ОН, что и требовалось обосновать.