Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O,лежащей

Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O,лежащей на стороне AD.Обоснуйте,что точка O равноудалена от прямых AB,BC,CD.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2T3tpxP).

Проведем из точки О перпендикуляры к сторона АВ, ВС и СД трапеции.

Треугольники ОВК и ОВМ прямоугольные с общей гипотенузой ОВ и одинаковыми острыми углами, угол ОВК = ОВМ, так как ВО биссектриса угла АВС. Тогда треугольники ОВК и ОВМ равны по гипотенузе и острому углу, а значит ОК = ОМ.

Подобно прямоугольные треугольники ОСМ и ОСН равны, тогда ОН = ОМ, а как следует, ОК = ОМ = ОН, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт