В базе цилиндра проведено хорду, которая видна из центра нижнего основания
В базе цилиндра проведено хорду, которая видна из центра нижнего основания под углом 90 градусов. А из центра верхней базы под углом 60 градусов. Отыскать площадь боковой поверхности цилиндра,если радиус его основания равен 4см
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2UEgJKQ).
Соединим края хорды АВ с центров окружности нижнего основания цилиндра. ОА = ОВ = R. Тогда треугольник АОВ равнобедренный и прямоугольный угол О, по условию, равен 900.
Тогда, по аксиоме Пифагора, АВ2 = ОА2 + ОВ2 = 16 + 16 = 32.
АВ = 4 * 2 см.
По условию, хорда АВ видится из точки О1 под углов 600, а так как отрезки О1А = О1В, то треугольник АВО1 равносторонний, О1А = О1В = АВ = 4 * 2 см.
В прямоугольном треугольнике АОО1 определим длину катета ОО1.
ОО12 = О1А2 ОА2 = 32 16 = 16.
ОО1 = 4 см.
Определим площадь боковой поверхности цилиндра.
Sбок = 2 * п * ОА * ОО1 = 2 * п * 4 * 4 = 32 * п см2.
Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 32 * п см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.