В базе цилиндра проведено хорду, которая видна из центра нижнего основания

В базе цилиндра проведено хорду, которая видна из центра нижнего основания под углом 90 градусов. А из центра верхней базы под углом 60 градусов. Отыскать площадь боковой поверхности цилиндра,если радиус его основания равен 4см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2UEgJKQ).

Соединим края хорды АВ с центров окружности нижнего основания цилиндра. ОА = ОВ = R. Тогда треугольник АОВ равнобедренный и прямоугольный угол О, по условию, равен 900.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АВ2 = ОА2 + ОВ2 = 16 + 16 = 32.

АВ = 4 * 2 см.

По условию, хорда АВ видится из точки О1 под углов 600, а так как отрезки О1А = О1В, то треугольник АВО1 равносторонний, О1А = О1В = АВ = 4 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике АОО1 определим длину катета ОО1.

ОО12 = О1А2 ОА2 = 32 16 = 16.

ОО1 = 4 см.

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * ОА * ОО1 = 2 * п * 4 * 4 = 32 * п см2.

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 32 * п см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт