Дана верная 4угольная пирамида, апофема одинакова 2а, вышина=а корень из 2-ух.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GzXLSs).

Проведем диагонали основания пирамиды и соединим точку их скрещения О с апофемой КН.

В образовавшемся прямоугольном треугольнике ОКН определим длину катета ОН.

ОН² = КН² КО² = (2 * а)² (а * 2)² = 4 * а² 2 * а² = 2 * а².

ОН = а * 2 см.

Так как треугольник СКД равнобедренный, то апофема КН является медианой треугольника СКД, а значит, делит основание СД пополам. СН = ДН.

Так как в треугольнике АСД ОА = ОС, а СН = ДН, то ОН средняя линия треугольника, а тогда АД = 2 * ОН = 2 * а * 2 см.

Ответ: Сторона основания одинакова 2 * а * 2 см.