В кругу с центром О через середину радиуса проведено хорду АВ,

В кругу с центром О через середину радиуса проведено хорду АВ, перпендикулярную к нему. Найдите угол АОВ

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Vs0v84).

Проведем отрезки из точки О к точка А и В хорды АВ.

ОВ = ОА = ОС как радиусы окружности.

По условию, АВ перпендикулярна ОС, а ОН = СН, а значит, ОН = ОС / 2 = ОВ / 2 = ОА / 2.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОВН катет ОН равен половине гипотенузы ОВ, тогда угол ОВН = 300, а означает и угол ОАН = 300, так как треугольник ОАВ равнобедренный.

Тогда угол АОВ = 180 30 30 = 1200.

Ответ: Угол АОВ равен 1200.

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт