В прямоугольника ABCD биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке

Осмотрим прямоугольный треугольник CDF (угол D прямой), он является равнобедренным, т.к. (CF биссектриса по условию). В этом треугольнике нам известна гипотенуза CF = 6. Обозначим длину катета (FD и CD)  х, и найдем её, воспользовавшись аксиомой Пифагора:
2х = 6
x = 18
x = 18 = 32
Осмотрим треугольники FEA и FCD они сходственны по двум углам. Запишем отношение сторон:
FA/FD = FE/FC
FA = FE * FD / FC = 2 * 32 * 6 = 2
Сейчас можем отыскать AD.
AD = FD FA = 32 - 2 = 22
Найдем площадь прямоугольника:
S = AD * CD = 22 * 32 = 12
Ответ: площадь прямоугольника одинакова 12.