в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ наружный угол равен 150

1. По условию задачи наружный угол равен 150. Внутренний угол треугольника при

вершине В можно вычислить вычитая его из величины развёрнутого угла: 

180 - 150 = 30.

2. Катет АС находится против угла, одинакового 30.

3. Используя аксиому о том, что катет, находящийся против угла, одинакового 30, равен 1/2

гипотенузы треугольника, находим длину катета АС:

АС = АВ/2.

3. АС = 12 - АВ. Подставляем сюда АС = АВ/2:

АВ/2 = 12 - АВ;

1,5 АВ = 12;

АВ = 8 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ 8 см.