запишите уравнение окружности с центром в начале координат через точку А(-2;4)

Поначалу используем формулу для нахождения расстояния между 2-мя точками:

d = ((х₂ - х₁) + (у₂ - у₁));

В этой формуле 1-ая точка имеет координаты (х₁; у₁) - (0; 0), вторая - (х₂; у₂) - А (-2; 4).

Получим:

d = ((-2 - 0) + (4 - 0)) = (4 + 16) = 20.

Таким образом, радиус окружности равен 20.

Сейчас используем уравнение окружности:

(х - х₀) + (у - у₀) = R;

Где: х₀ - абсцисса центра окружности; у₀ - ордината центра окружности; R - величина радиуса окружности.

По условию, центр окружности находится в начале системы координат, х₀ = 0, у₀ = 0 либо О (0; 0). Ранее отыскали R = 20.

Подставим данные в формулу, получим:

(х - 0) + (у - 0) = (20);

х + у = 20 - это искомое уравнение окружности.