В параллелограмме klmn диагональ ln перпендикулярна стороне kl найдите периметр параллелограмма

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zyv6r1).

По условию, диагональ LN перпендикулярна боковой стороне KL, тогда треугольник KLN прямоугольный с углом LKN = 30⁰. Катет LN лежит против угла 300, тогда его длина одинакова половине длины гипотенузы KN. LN = KN / 2.

KN = 2 * LN = 2 * 3 * 3 = 6 * 3 cм.

Определим длину катета KL по теореме Пифагора. KL² = KN² LN² = (6 * 3)² (3 * 3)² = 108 27 = 81.

KL = 9 см.

Определим периметр параллелограмма Р = 2 * (KL + KN) = 2 * (9 + 6 * 3) = 18 + 12 * 3 = 6 * (3 + 2 * 3) cм.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 6 * (3 + 2 * 3) cм.