В р/б трапеции боковая сторона одинакова наименьшему основанию,а угол между диагоналями

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2S1yQf6).

Так как трапеция равнобедренная, то ее диагонали, в точке их скрещения, делятся на одинаковые отрезки. ОА = ОД, ОВ = ОС.

Тогда треугольник АОД равнобедренный, а значит угол ОАД = Хвала = (180 АОД) / 2 = (180 110) / 2 = 70 / 2 = 35⁰.

По условию, АВ = ВС, тогда угол ВАС = ВСА, а угол САД = ВСА как накрест лежащие при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС, тогда угол ВАС = САД, а означает АС биссектриса угла А. Тогда угол ВАД = ОАД * 2 = 35 = 70⁰.

Сумма углов трапеции при его боковой стороне одинакова 180⁰, тогда угол АСВ = 180 ВАД = 180 70 = 110⁰.

Угол ВСА = АВС = 110⁰, угол СДА = ВАД 70⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 70⁰, 110⁰, 110⁰, 70⁰.