Равнобедренную трапецию диагональ разбила на два треугольника, разность периметров которых равна

Так как трапеция равнобедренная, то сторона АВ одинакова стороне СД.

Сторона АС в данных треугольниках общая, поэтому разница в периметре содержится только в меж сторонами ВС и АД.

Так как сторона ВС, которая есть наименьшим основанием, меньше стороны АД, которая есть великим основанием трапеции, на 12 см, а их сумма одинакова 36 см, то выразим это последующим образом:

х длина стороны ВС;

х + 12 длина стороны АД;

х + х + 12 = 36;

х + х = 36 12;

2х = 24;

х = 24 / 2 = 12;

ВС = 12 см;

АД = 12 + 12 = 24 см.

Ответ: основания трапеции одинаковы 12 см и 24 см.