В треугольнике ABC

Треугольник, в которого один из углов равен 90 именуется прямоугольным.

Для вычисления площади данного треугольника удобнее всего использовать формулу Герона:

S = p(p a)(p b)(p c); где:

S площадь треугольника;

р полупериметр (р = (a + b + c) / 2);

a сторона АВ;

b сторона ВС;

c сторона АС.

Для этого тошно отыскать длину неизвестных сторон ВС и АС.

Для вычисления стороны ВС применим аксиому косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos В = ВС / АВ;

ВС = АВ cos В;

ВС = 10 0,6 = 6 см.

Для вычисления стороны АС применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² ВС²;

АС² = 10² 6² = 100 36 = 64;

АС = 64 = 8 см.

р = (10 + 6 + 8) / 2 = 12 см;

S = (12 (12 10) (12 6) (12 8)) = (12 2 6 4) = 576 = 24 см².

Ответ: площадь треугольника одинакова 24 см².