Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 24, вы- сота пирамиды одинакова 4.

Объем пирамиды определяется как треть творенья площади ее основания на вышину: 

V = h * S_осн / 3. 

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, означает площадь основания одинакова квадрату стороны основания: 

S_осн = а². 

Зная объем пирамиды и ее вышину, найдем сторону основания: 

а² = 3 * V / h = 3 * 24 / 4 = 18; 

a = 18. 

По теореме Пифагора найдем диагональ основания: 

d² = а² + а² = 18 + 18 = 36 = 6²; 

d = 6.

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ее верхушку и диагональ основания, представляет собой треугольник, одной из сторон которого является диагональ основания, а высота, проведенная к ней, совпадает с вышиной пирамиды. Площадь этого треугольника найдем как половину творения вышины пирамиды и диагонали основания: 

S_сеч = 0,5 * d * h = 0,5 * 6 * 4 = 12.