- угол в прямоугольном треугольнике. Отыскать значение tg, если sin

Первый способ.

Воспользуемся главными тригонометрическими формулами.

Cos² + Sin² = 1.

Cos² = 1 - Sin² = 1 (12/13)² = 1 144/169 = (169 144) / 169 = 25/169.

Cos = 5/13.

Тогда tg = Sin / Cos = (12/13) / (5/13) = 12/5 = 2(2/5).

2-ой метод.

Так как треугольник прямоугольный, а sin это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см.

Тогда по аксиоме Пифагора 2-ой катет равен: (13² 12²) = 25 = 5 см.

Тогда тангенс равен отношению длины противолежащего катета к прилежащему.

tg = 12/5.

Ответ: tg = 12/5.