Большая диагональ ромба одинакова 24. острый угол при одной из вершин

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SwemYV).

1-ый метод.

В треугольнике АВД, АВ = АД как стороны ромба, а угол при верхушке А равен 60⁰, тогда треугольник АВД равносторонний. В равностороннем треугольнике все вышины равны, тогда ВК = АО = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см, так как диагонали ромба, в точке скрещения делятся пополам. ВК = 12 см.

Второй метод.

Проведем высоту ромба СН. Треугольник АСН прямоугольный с гипотенузой АС = 24 см и углом САН = 60 / 2 = 30⁰, так как диагонали ромба делят углы при его верхушках пополам. Тогда СН = АС * Sin30⁰ = 24 * 1 / 2 = 12 см.

СН = 12 см.

Ответ: Вышина ромба одинакова 12 см.