Поперечник АВ-окружности с центром О пересекает хорду CD в точке М.
Поперечник АВ-окружности с центром О пересекает хорду CD в точке М. Найдите хорду CD, если СМ = 8 см, АМ = 6 см, ОВ = 11 см.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2wz94lY).
Для решения используем свойства хорд окружности.
По свойству хорд окружности, которые пересекаются в одной точке, произведение длин отрезков одной хорды одинаково творенью длин отрезков иной хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
По условию, АМ = 6 см, ОВ = 11 см, тогда, так как ОВ = ОА = R = 11 см, то ОМ = ОА АМ = 11 6 = 5 см, а ВМ = ОВ + ОМ = 11 + 5 = 16 см.
Тогда, 6 * 16 = 8 * ДМ.
ДМ = 96 / 8 = 12 см.
СД = СМ + ДМ = 8 + 12 = 20 см.
Ответ: Хорда СД имеет длину 20 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.