Диагональ прямоугольника больше его сторон на 2 см и 16 см
Диагональ прямоугольника больше его сторон на 2 см и 16 см соответственно. а) Найдите S прямоугольника. б) Найдите S квадрата,P которого равен P прямоугольника.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QEztaS).
Обозначим длину диагонали ВД через Х см.
Тогда, по условию, АВ = Х 16 см, АД = Х 2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, в котором, по аксиоме Пифагора ВД2 = АВ2 + АД2.
Х2 = (Х 16)2 + (Х 2)2 = Х2 32 * Х + 256 + Х2 4 * Х + 4.
Х2 36 * Х + 260 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 4 * a * c = (-36)2 4 * 1 * 260 = 1296 - 1040 = 256.
Х1 = (36 - 256) / (2 * 1) = (36 16) / 2 = 20 / 2 = 10 см. (Не подходит, так как тогда АВ = (Х 16) не имеет смысла).
Х1 = (36 + 256) / (2 * 1) = (36 + 16) / 2 = 52 / 2 = 26 см.
ВД = 26 см.
Тогда АВ = 26 16 = 10 см,
АД = 26 2 = 24 см.
Тогда Sпрям. = АВ * АД = 10 * 24 = 240 см2.
Определим периметр прямоугольника.
Р = 2 * АВ + 2 * АД = 20 + 48 = 68 см.
Найдем сторону квадрата, у которого периметр равен 68 см.
68 / 4 = 17 см.
Тогда Sквадрата = 17 * 17 = 289 см2.
Ответ: Площадь прямоугольника одинакова 240 см2, площадь квадрата равна 289 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.