ABCD - трапеция, AD параллельно BC, AB перпендикуляно AD, угол D

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BEvAxo).

Из верхушки тупого угла проведем вышину СН.

В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = 180 90 60 = 30⁰, тогда отрезок ДН равен половине длины СД, так как он лежит против угла 30⁰. ДН = 7 / 2 = 3,5 см.

Определим длину вышины СН по аксиоме Пифагора.

СН² = СД² ДН² = 49 - 12,25 = 36,75.

По условию, треугольник АСД прямоугольный, тогда по свойству вышины, проведенной к гипотенузе из верхушки прямого угла СН2 = АН * ДН.

36,75 = АН * 3,5.

АН = 36,75 / 3,5 = 10,5 см.

Так как четырехугольник АВСН прямоугольник, то ВС = АН = 10,5 см.

Ответ: Длина основания ВС равна 10,5 см.