Вычислить объём конуса,если образующая 30 см, а вышина 24 см

Конусом является тело, которое интеллигентное вращением прямоугольного треугольника вокруг собственного катета.

Объем конуса равен третине творенья площади его основанияна вышину:

V = 1 / 3 S  h.

Осмотрим осевое сечение данного конуса. Для удобства обозначим его АВС. Данное сечение имеет форму равнобедренного треугольника, боковые стороны которого одинаковы 30 см, а высота 24 см. Эта высота разделяет его на два одинаковых прямоугольных треугольника.

Возьмем, к образцу, треугольник АВН. Для вычисления АН применим аксиому Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² ВН²;

АН² = 30² 24² = 900 576 = 324;

АН = 324 = 18 см.

Отрезок АН является радиусом основания конуса.

Найдем площадь основания:

S = r²;

S = 3,14 18² = 3,14 324 = 1017,36 см².

Таким образом:

V = 1 / 3 1017,36 24 = 24416,64 / 3 = 8138,88 см³.

Ответ: объем конуса равен 8138,88 см³.