Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова с. Найдите площадь круга, окружность которого проходит

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2P57PCF).

Гранями треугольника А1В1С1 являются средние полосы треугольника АВС.

По свойству средней линии треугольника, средняя линия А1С1 равно половине гипотенузы АС.

Так как средние полосы параллельны противоположным сторонам, то треугольник А1В1С1 также прямоугольный.

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине длины гипотенузы этого треугольника.

R = ОА1 / 2 = (АС / 2) / 2 = АС / 4.

Площадь окружности будет одинакова:

S = * R2 = * (АС / 4)².

Ответ:  S = * (АС / 4)².