Сумма катетов прямоугольного треугольника одинакова 7см, а площадь равна 6см2. Найдите

1. А, В, С - верхушки треугольника. Угол В - прямой.

2. Принимаем за х длину катета АВ, длина катета АС- (7 - х).

3. Составим уравнение, используя формулу расчёта площади треугольника:

х (7 - х)/2 = 6;

7х - х = 12;

х - 7х + 12 = 0;

4. Уравнение имеет два корня:

1-ое значение х = (7 + 49 - 48)/2 = 4.

2-ое значение х = (7 -1)/2 = 3.

АВ = 4 см либо АВ = 3 см.

АС = 7 - 4 = 3 см либо АС = 7 - 3 = 4 см.

5. ВС = АВ + АС =16 + 9 = 5 см либо ВС = 9 + 16 = 5 см.

Ответ: гипотенуза ВС = 5 см.