В шар вписан цилиндр с площадью основания 4п и синусом угла

В шар вписан цилиндр с площадью основания 4п и синусом угла меж образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения , равным 0,2. Найдите отношение площади поверхности шара к площади основания цилиндра.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BcruLj).

Так как, по условию, площадь окружности в основании цилиндра равна: Vосн = п * r2 = п * 4 см2.

Тогда r2 = 4, r = 2 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * r2 = п * 22 = п * 4 см2.

ОА = 2 см, тогда АД = 2 * OA = 2 * 2 = 4 см.

ВС = АД = 4 см.

Так как, по условию, SinВАС = 0,2, то SinBAC = BC / AC = 0,2.

AC = ВС / SinBAC = 4 / 0,2 = D = 20 см.

R = AC / 2 = 10 см.

Определим площадь поверхности шара.

Sшара = 4 * п * R2 = 4 * п * 100 = п * 400 см2.

Определим отношение площадей.

Sшара / Sосн = п * 400 / п * 4 = 100.

Ответ: Отношение площадей одинаково 100.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт