В шар вписан цилиндр с площадью основания 4п и синусом угла
В шар вписан цилиндр с площадью основания 4п и синусом угла меж образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения , равным 0,2. Найдите отношение площади поверхности шара к площади основания цилиндра.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BcruLj).
Так как, по условию, площадь окружности в основании цилиндра равна: Vосн = п * r2 = п * 4 см2.
Тогда r2 = 4, r = 2 см.
Определим площадь основания цилиндра.
Sосн = п * r2 = п * 22 = п * 4 см2.
ОА = 2 см, тогда АД = 2 * OA = 2 * 2 = 4 см.
ВС = АД = 4 см.
Так как, по условию, SinВАС = 0,2, то SinBAC = BC / AC = 0,2.
AC = ВС / SinBAC = 4 / 0,2 = D = 20 см.
R = AC / 2 = 10 см.
Определим площадь поверхности шара.
Sшара = 4 * п * R2 = 4 * п * 100 = п * 400 см2.
Определим отношение площадей.
Sшара / Sосн = п * 400 / п * 4 = 100.
Ответ: Отношение площадей одинаково 100.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.