Высота правельной четырёхугольной пирамиды =(корень 6) а боковое ребро наклонено в

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2pB659a).

Осмотрим прямоугольный треугольник SОС, у которого угол С = 60⁰, а катет SO = 6 cm.

Тогда Sin600 = SO / SC.

SC = SO / Sin600 = 6 / (3 / 2) = 6 * 2 / 3 = 2 * 18 / 3 = 2 * 2 см.

Так как пирамида верная, а угол АСS равен 600, то треугольник ACS равносторонний и АС = SC = SA = 2 * 2 cм.

Так как в основании пирамиды квадрат, то АД = ДС. Из треугольника АСД, по аксиоме Пифагора определим стороны основания.

АС² = 2 * АД².

(2 * 2)² = 2 * АД².

АД² = 4.

АД = 2 см.

Из прямоугольного треугольника SOH определим апофему SH.

SH² = SO² +ОН² = (6)² + 1² = 7.

SH = 7 cм.

Определим площадь боковой поверхности.

Sбок = Росн * SH / 2 = 4 * АД * SH / 2 = 4 * 2 * 7 / 2 = 4 * 7 см².

Ответ. Боковое ребро одинаково 2 * 2 cм, площадь боковой поверхности одинакова 4 * 2 cм2.