центральный угол на 68 градусов больше вписанного. Найти градусную меру дуги

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SelTeP).

Пусть величина центрального угла АОВ одинакова Х⁰, а величина вписанного угла АСВ одинакова У⁰.

Тогда, по условию, Х У = 68⁰. (1).

Так как величина вписанного угла одинакова половине величины центрального угла, тогда:

2 * У = Х. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 способом подстановки.

2 * У У = 68⁰.

У = АСВ = 68⁰.

Х = У + 68 = 68 + 68 = 136⁰.

Градусная мера дуги одинакова градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.

Ответ: Градусная мера дуги равна 136⁰.