В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой NK проведены биссектриса KD и

В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой NK проведены биссектриса KD и перепендикуляр DE к гипотенузе.Обоснуйте,что если NE=EK, то MN=3MD.

Задать свой вопрос
1 ответ

Рисунок: https://bit.ly/2CRwYNQ.

Два угла треугольника MDB и одинаковы двум углам треугольника KDE:

lt;DMK = lt;DEK = 90.

lt;MKD = lt;DKE (образованы биссектрисой угла К).

Эти треугольники имеют также одну общую сторону KD.

Вывод: MDB = KDE.

МК = KD; NK = 2KD (по условию).

NK = 2MK.

NK/MK = 2;

Бисcектриса KD разделяет сторону MN в том отношении, в каком находятся прилегающие стороны NK и МК:

DN/MD = NK/MK = 2;

DN = 2MD

MN = MD + DN = MD + 2MD = 3MD.

Ответ: MN = 3MD.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт