Хорда, перпендикулярная поперечнику окружности разделяет поперечник на 2 отрезка 16 см

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MGYjbO).

Отрезок СК = ДК, так как хорда перпендикулярна поперечнику и делится им на равные отрезки.

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, творение длин отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, одинаково произведению длин отрезков иной хорды.

АК * ВК = СК * ДК.

Пусть СК = ДК = Х см.

4 * 16 = Х * Х.

Х2 = 64.

Х = 8 см, тогда длина хорды СД = 2 * 8 = 16 см.

Пусть отрезок ОК = У см, тогда:

АК + У = ВК У.

4 + У = 16 У.

2 * У = 16 4 = 12.

У = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Длина хорды одинакова 16 см, расстояние от хорды до центра окружности одинаково 6 см.