Вышина конуса 12 ,объем конуса равен 100пи. Найдите образующую конуса .

Конусом есть геометрическое тело, сделанное вращением треугольнка вокруг катета.

Образующей конуса является отрезок, который объединяет его верхушку с границей основания. Длина образующей рассчитывается по принципу аксиомы Пифагора:

L² = R² + H², где:

L образующая конуса;

R радиус основания;

H вышина.

Для этого нам необходимо вычислить длину радиуса основания. Воспользуемся формулой обьема конуса:

V = 1 / 3 H R², где:

V обьем конуса;

H вышина;

R радиус основания;

число 3,14;

R² = V : (1 / 3 H) = 3V / H;

R² = (3 100 3,14) / ( 3,14 12) = 942 / 37,68 = 25;

R = 25 = 5 см.

L² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

L = 169 = 13 см.

Ответ: длина образующей конуса одинакова 13 см.