Угол ABC=120 градусов. Из точки А проведён перпендикуляр AM к прямой

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2JMTKYM).

Так как АМ перпендикуляр к ВС, то треугольник АВМ прямоугольный.

Угол АВМ треугольника АВМ есть смежный угол угла АВС, размер которого, по условию, равен 120⁰.

Сумма смежных углов одинакова 180⁰, тогда угол АВМ = 180 120 = 60⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда угол ВАМ = 180 90 60 = 30⁰.

Тогда катет ВМ лежит против угла 30⁰, а его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

ВМ = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина отрезка ВМ одинакова 9 см.