в треугольнике авс ав=вс=ас= 78 корней из 3 . найдите вышину
в треугольнике авс ав=вс=ас= 78 корней из 3 . найдите вышину сн
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PWLdoR).
1-ый метод.
Так как в треугольнике все его стороны одинаковы 78 * 3, то этот треугольник равносторонний, а означает, высота СН совпадает с его медианой и АН = ВН = АВ / 2 = 78 * 3 / 2 = 39 * 3 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН и по аксиоме Пифагора определим катет СН.
СН2 = АС2 АН2 = (78 * 3)2 (39 * 3)2 = 18252 4563 = 13689.
СН = 117 см.
2-ой метод.
Определим полупериметр треугольника.
Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = 117 * 3 см.
Площадь треугольника будет одинакова.
S = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС).
S = 117 * 3 * (117 * 3 78 * 3) * (117 * 3 78 * 3) * (117 * 3 78 * 3) =
117 * 3 * 39 * 3 * 39 * 3 * 39 * 3 = 62462907 = 4563 * 3 cм2.
Площадь треугольника через вышину равна:
S = АС * СН / 2.
4563 * 3 = 78 * 3 * СН / 2.
СН = 9126 / 78 = 117 см.
3-ий способ.
У равностороннего треугольника все углы равны 600.
Воспользуемся теоремой косинусов для треугольника АСН.
СН2 = АС2 + АН2 2 * АС * АН * Cos60 = (78 * 3)2 + (39 * 3)2 2 * 78 * 3 * 39 * 3 * 1 / 2 =
18252 + 4563 9126 = 13689.
СН = 117 см.
Ответ: Вышина СН = 117 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.