В равнобедренной трапеции ABCD точки F и G являются серединами боковых
В равнобедренной трапеции ABCD точки F и G являются серединами боковых сторон AB и CD соответственно, отрезок BN - вышина трапеции. Найдите периметр четырёхугольника NFGD если средняя линия трапеции равна 10 см, а её боковая сторона - 8 см
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2v8Ho7i).
Проведем отрезок ВЕ параллельный СД, вышел равнобедренный треугольник АВЕ, а которого АВ = ВЕ, ВN вышина треугольника, а FK средняя линия треугольника.
Вышина ВN делит сторону АЕ на равные части, так как треугольник АВЕ равнобедренны, как следует FN средняя линия треугольника АВЕ, и параллельна ВЕ, а как следует и параллельна СД.
Угол ВАС = ВЕА, как углы при основании равнобедренного треугольника, а угол ВЕА = углу FNAтак как ВЕ параллельно FN и они пересекают АЕ, тогда треугольник AFN равнобедренный и AF = AN = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.
NFGD параллелограмм со гранями FG = NД = 10 см, FN = GД = 4 см.
Р = 2 * (10 * 4) = 28 см.
Ответ: Р = 28 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.