Вышина цилиндра равна 12 см., а радиус основания 10см. цилиндр пересечен,

Так как плоскость АВСД, которая пересекает цилиндр, имеет форму квадрата, а вышина цилиндра одинакова одной из его сторон, то:

ВС = АВ = 12 см.

Осмотрим основание цилиндра.

Треугольник ВОС, образованный радиусами ВО и ОС и плоскостью ВС, является равнобедренным.

Отрезок ОН есть высотой данного треугольника, а так же расстоянием от плоскости к центру основания. Для вычисления ег длины возьмен, к примеру, ВОН.

ВН = НС = ВС / 2;

ВН = НС = 12 / 2 = 6 см.

Для вычисления длины отрезка ОН применим аксиому Пифагора:

ВО² = ОН² + ВН²;

ОН² = ВО² ВН²;

ОН² = 10² 6² = 100 36 = 64;

ОН = 64 = 8 см.

Ответ: расстояние от центра к плоскости одинаково 8 см.