В параллелограмме KLMN тока E - середина стороны KN. Знаменито, что

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2P9gP9b).

Докажем, что треугольник KLE равен треугольнику MNE.

LК одинаково MN как обратные стороны параллелограмма, КЕ одинаково EN, а LE одинаково ME по условию. Тогда треугольники LКЕ и MNЕ одинаковы по трем граням.

В одинаковых треугольниках углы при соответствующих сторонах одинаковы. Угол LKE = MNE. Так как углы LKEи MNE односторонние углы при скрещении параллельных прямых LK и MN секущей KN, то их сумма одинакова 180⁰. LKE + MNE = 180.

2 * LKE = 180.

LKE = MNE = 180 / 2 = 90⁰.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то параллелограмм есть прямоугольник, что и требовалось обосновать.