Основания трапеции одинаковы 16 см и 12,8 см,а боковые стороны 4,6
Основания трапеции одинаковы 16 см и 12,8 см,а боковые стороны 4,6 см и 5,4 см.На сколько необходимо удлинить каждую из боковых сторон что-бы они пересеклись?
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PU2azN).
Докажем, что треугольники АОД и ВОС сходственны.
У треугольников угол О общий, углы ОАД и ОВС одинаковы как соответственные углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АО. Тогда треугольники АОД и ВОС сходственны по первому признаку подобия по двум углам.
Обозначим отрезки ОВ через Х см, ОС через У см, тогда отрезок АО = (4,6 + Х), а ОС = (5,4 + У).
Тогда АД / ВС = АО / ВО.
16 / 12,8 = (4,6 + Х) / Х.
16 * Х = 58,88 + 12,8 * Х.
3,2 * Х = 58,88.
Х = 58,88 /3,2 = 18,4 см.
ОВ = 18,4 см.
АД / ВС = ДО / СО.
16 / 12,8 = (5,4 + У) / У.
16 * У = 69,12 + 12,8 * У.
3,2 * У = 69,12.
У = 21,6 см.
ОС = 21,6 см.
Ответ: Сторону АВ необходимо удлинить на 18,4 см, сторону СД на 21,6 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.