Диаметр CD окружности перпендилярен хорде AB.Знаменито,что угол CDA=20.Вычислить градусные меры углов

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2NwqG9n).

Треугольник АОД прямоугольный, так как АВ перпендикуляр СД по условию, а угол Хвала = СДА = 20⁰. Тогда угол ОАД = 180 90 20 = 70⁰.

Осмотрим треугольник АСД, который вписан окружность, и его сторона одинакова поперечнику, как следует угол САД прямой так как от опирается на диаметр. Тогда угол САО = 90 ОАД = 90 70 = 20⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АОС, угол АСО = 90 20 = 70⁰.

Прямоугольные треугольники АОС и ВОС одинаковы, так как катет СО общи1, а катеты АО = ВО, так как поперечник перпендикулярен хорде и разделяет его пополам. Тогда угол САО = СВО = 20⁰, а угол АСВ = 2 * АСО = 2 * 70 = 140⁰.

Ответ: Угла треугольника АВС составляют 20⁰, 20^0, 140⁰.