В основании прямой призмы лежит лежит прямоугольный треугольник с катетом 4м

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SB9fqb).

Так как в основании призмы прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.

ВС2 = АС2 ВС2 = 52 4² = 25 16 = 9.

ВС = 3 см.

В боковой грани ВВ1С1С треугольник ВВ1С прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВВ1.

ВВ1² = СВ1² ВС² = 13² 3² = 169 9 = 160 = 4 * 10 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Р * ВВ1, где Р периметр треугольника в основании призмы.

Sбок  = (4 + 3 + 5) * 4 * 10 = 48 * 10 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы одинакова 48 * 10 см².