В равнобедренной трапеции АВСD точки М и N-середина диагоналей АС и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2O1hVnf).

1-ый метод.

Отрезок МN, объединяющий средины диагоналей трапеции, размещен на средней полосы трапеции. Продлим МN, и отметим среднюю линию трапеции.

Зная размеры оснований трапеции, определим длину средней полосы.

EF = (BC + AD) / 2 = (10 + 16) / 2 = 13 см.

Отрезки ЕМ и NF равны меж собой, как средние полосы треугольников АВС и DCB, у которых одно основание ВС = 10 см.

ЕМ = NF = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда MN = 13 5 5 = 3 см.

Второй метод.

Воспользуемся свойством отрезка, объединяющего середины диагоналей трапеции.

Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, одинакова полуразности ее оснований.

MN = (AD BC )/ 2 = (16 10) / 2 = 6/2 = 3 см.

Ответ: MN = 3 см.