Снутри прямого угла вписана окружность.Хорда, объединяющая точки касания, одинакова 40 см.Вычислите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UIPjXe).

Отрезки АВ и АС есть касательные к окружности, проведенные из одной точки, по свойству которых АВ = АС, а как следует, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный.

Расстояние АН есть высота, медиана и биссектриса треугольника АВС, тогда ВН = СН = ВС / 2 = 40 / 2 = 20 см, угол ВАН = САН = 90 / 2 = 45⁰, угол АНВ = 90⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН острые углы одинаковы 45⁰, а означает АН = ВН = 20 см.

Четырехугольник АВОС квадрат, тогда ОН = АН = 20 см, так как есть половины диагоналей АО.

Ответ: От центра окружности до хорды 20 см.