В равнобедренной трапеции ABCD вышина, опущенная из верхушки B на большее

Для того чтоб отыскать площадь трапеции необходимо помножить половину суммы ее оснований на вышину:

S = (a + b) / 2 h.

Вычислим большее основание АД.

Так как вышина ВН разделяет большее основание АД на отрезки АН и НД, что равны 3 см и 7 см, то:

АД = АН + НД;

АД = 3 + 7 = 10 см.

Найдем длину наименьшего основания ВС.

Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД равны.

Длина наименьшего основания ВС одинакова тай доли основания АД, которая размещена меж 2-ух высот:

ВС = НК = АД АН КД;

ВС = НК = НД КД;

ВС = НК = 7 3 = 4 см.

S = (10 + 4) / 2 6 = 14 / 2 6 = 7 6 = 42 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 42 см².