в параллелограмме abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке О.а)Выразите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EXZTSJ).

Так как диагонали параллелограмма, в точке пересечения, делятся пополам, то ОС = ОА = АС / 2, ОД = ОВ = ВД + 2.

Длина вектора AC = AB + BC, тогда ОC = (AB + BC) / 2.

Длина вектора ВД = AД - АВ, тогда ОД = (AД + АВ) / 2.

Скалярное творение двух векторов, это творение длин векторов на косинус угла меж ними.

Так как BC = AД, тогда AB * ВС = АВ * ВС * Cos60 = 6 * (6 / 2) / 2 = 3 * 3 = 9

Ответ: Длина вектора AC = (AB + BC) / 2, длина вектора ВД = (AД + АВ) / 2, AB * ВС = 9.