основания равнобедренной трапеции одинаковы 5 см и 15 см, а боковое

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2pjWrbc).

Опустим из верхушки тупого угла С высоту к большему основанию АД.

По свойству равнобедренной трапеции, вышина, опущенная из верхушки тупого угла к большему основанию, разделяет его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (15 5) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

АН = (АД + ВС) / 2 = (15 + 5) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Из прямоугольного треугольника СНД, по аксиоме Пифагора определим катет СН, который является высотой трапеции.

СН² = СД² ДН² = 13² 5² = 169 25 = 144.

СН = 144 = 12 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * СН / 2 = (15 + 5) * 12 / 2 = 120 см².

Ответ: Площадь трапеции равен 120 см².