Основания равнобедренной трапеции. Основания равнобедренной трапеции одинаковы 33 и75, боковая сторона

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2D6Beeh).

Проведем из верхушки тупого угла В вышину ВН к основанию АД.

По свойству вышины, равнобедренной трапеции, проведенной из верхушки тупого угла, вышина разделяет большее основание на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

АН = (АД ВС) / 2 = (75 33) / 2 = 21 см.

ДН = (АД + ВС) / 2 = (75 + 33) / 2 = 108 / 2 = 54 см.

Из прямоугольного треугольника АНВ, по аксиоме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 75² 21² = 5625 441 = 5184.

ВН = 5184 = 72 см.

Из прямоугольного треугольника ВНД определим длину диагонали ВД.

ВД² = ВН² + ДН² = 72² + 54² = 5184 + 2916 = 8100.

ВД = 8100 = 90 см.

Ответ: Длина диагонали трапеции одинакова 90 см.