Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5. Отыскать
Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5. Отыскать элементы треугольника.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BIkjy2).
Определим 2-ой катет прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора.
АВ2 = ВС2 АС2.
АВ2 = 132 52 = 169 25 = 144.
АВ = 12 см.
Катет прямоугольного треугольника равен корню квадратному из произведения гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
АС = (ВС * СН).
АС2 = ВС * СН.
СН = 52 / 13 = 25/13 = 1(12/13) см.
АВ2 = ВС * ВН.
ВН = 144 / 13 = 11(1/13) см.
АН = (ВН * СН) = (25/13 * 144/13) = 60/13 = 4(8/13) см.
Медиана АМ треугольника АВС одинакова половине длины гипотенузы.
АМ = ВС / 2 = 13/2 = 6,5 см.
Cos ACB = AC / BC = 5/13.
Угол АСВ Arccos 5/13.
Cos ABC = AB / BC = 12/13.
Угол АBС Arccos 12/13.
Ответ: АВ = 12, АН = 4(8/13), СН = 1(12/13), ВН = 11(1/13), АМ = 6,5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.