Вышина правильной четырехугольной пирамиды одинакова 8см, а величина двугранного угла при

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MOepRa).

Осмотрим прямоугольный треугольник МОН у которого катет МО = 8 см, а угол МНО = 30⁰.

Катет МО лежит против угла 300, тогда гипотенуза МН равна двум длинам катета МО.

МН = 2 * 8 = 16 см.

Определим длину катета ОН.

ОН2 = МН2 МО2 = 162 82 = 256 64 = 192.

ОН = 8 * 3 см.

Так как пирамида правильная, то в ее основании квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД = 2 * 8 * 3 = 16 * 3 см.

Тогда площадь основания будет одинакова: Sосн = (16 * 3)² = 768 см².

Площадь боковой поверхности одинакова:

Sбок = р * L, где р полупериметр основания, L апофема пирамиды.

р = 4 * АВ / 2 = 4 *  16 * 3 / 2 = 32 * 3 см.

L = МН = 16 см.

Sбок = 32 * 3 * 16 = 512 * 3 см².

S = Sбок + Sосн = 512 * 3 + 768 1654,81 см².

Ответ: Полная площадь пирамиды одинакова 1654,81 см².