2см, 10.4см и 12.8см, а его периметр больше периметра сходственного ему

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки именуются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.

Подобные треугольники  треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны 1-го соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Периметр треугольника это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 2 + 10,4 + 12,8 = 25,2 см.

Р₁ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁.

Так как периметр треугольника АВС больше периметра треугольника А₁В₁С₁ на 12,15 см, то:

Р₁ = Р 12,15;

Р₁ = 25,2 12,15 = 13,05 см.

Для того чтоб отыскать длины сторон треугольника А₁В₁С₁ необходимо отыскать коэффициент подобия этих треугольников.

Коэффициентом подобия величается число k, одинаковое отношению сходственных сторон подобных треугольников.

k = А₁В₁ / АВ;

k = В₁С₁ / ВС;

k = А₁С₁ / АС.

Для того чтоб вычислить коэффициент подобия, найдем отношение периметров данных треугольников:

k = Р₁ / Р;

k = 13,05 / 25,2 0,5.

А₁В₁ = АВ k;

А₁В₁ = 2 0,5 = 1 см;

В₁С₁ = ВС k;

В₁С₁ = 10,4 0,5 = 5,2 см;

А₁С₁ = АС k;

А₁С₁ = 12,8 0,5 = 6,4 см.

Ответ: сторона А₁В₁ одинакова 1 см, сторона В₁С₁ одинакова 5,2 см, сторона А₁С₁ одинакова 6,4 см.