2см, 10.4см и 12.8см, а его периметр больше периметра сходственного ему
2см, 10.4см и 12.8см, а его периметр больше периметра сходственного ему треугольника на 12.15 см. Найдите длины сторон второго треугольника. Как решить?
Задать свой вопросТреугольник это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки именуются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.
Подобные треугольники треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны 1-го соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.
Периметр треугольника это сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + АС;
Р = 2 + 10,4 + 12,8 = 25,2 см.
Р1 = А1В1 + В1С1 + А1С1.
Так как периметр треугольника АВС больше периметра треугольника А1В1С1 на 12,15 см, то:
Р1 = Р 12,15;
Р1 = 25,2 12,15 = 13,05 см.
Для того чтоб отыскать длины сторон треугольника А1В1С1 необходимо отыскать коэффициент подобия этих треугольников.
Коэффициентом подобия величается число k, одинаковое отношению сходственных сторон подобных треугольников.
k = А1В1 / АВ;
k = В1С1 / ВС;
k = А1С1 / АС.
Для того чтоб вычислить коэффициент подобия, найдем отношение периметров данных треугольников:
k = Р1 / Р;
k = 13,05 / 25,2 0,5.
А1В1 = АВ k;
А1В1 = 2 0,5 = 1 см;
В1С1 = ВС k;
В1С1 = 10,4 0,5 = 5,2 см;
А1С1 = АС k;
А1С1 = 12,8 0,5 = 6,4 см.
Ответ: сторона А1В1 одинакова 1 см, сторона В1С1 одинакова 5,2 см, сторона А1С1 одинакова 6,4 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.